Оптична провідність кристалу з сильними електронними кореляціями

Дослідження впливу атомного і магнітного впорядкування на енергетичний спектр електронів і оптичну провідність виконано на прикладі еквіатомного сплаву Fe-Co. Слід зазначити, що сплав Fe-Co завдяки великій магнітній проникності та малій коерцитивній силі широко застосовується в електротехніці як м’який феромагнітний матеріал для створення наконечників електромагнітів. Крім цього, для нього характерні високі значення магнітострикції і температури Кюрі.

На рис.41.1 показана густина електронних станів, що розрахована за формулою (32.36), для феромагнітного сплаву Fe0,5Co0,5 (ОЦК – решітка) при температурі Т=0 і Т=1100 К, а також для парамагнітного сплаву Fe0,5Co0,5, (ГЦК – решітка) при Т=1300 К. На рис.41.1 енергія відраховується від рівня Фермі. Зазначимо, що, згідно фазової діаграми [26], сплав Fe0,5Co0,5 при температурі нижче Т=1003 К знаходиться у впорядкованій фазі з ОЦК – решіткою. В області значень температури Т=(1003-1258) К сплав Fe0,5Co0,5 знаходиться в невпорядкованій фазі з ОЦК – решіткою. При температурі Т=1258 К існує структурний фазовий перехід до невпорядкованої фази з ГЦК – решіткою. При температурі нижче Т=1258 К сплав Fe0,5Co0,5 знаходиться у феромагнітній фазі. При температурі Т=1258 К існує магнітний фазовий перехід від феромагнітної до парамагнітної фази.

Розрахунок виконаний з врахуванням локалізованих магнітних моментів, параметрів кореляції в розташуванні атомів і орієнтації магнітних моментів на вузлах решітки. Локалізовані магнітні моменти, а також параметри кореляцій в розташуванні атомів і орієнтації магнітних моментів на вузлах решітки знаходились з умови мінімуму вільної енергії F (31.60) [27].

Рис.41.1. Густина електронних станів сплаву Fe0,5Co0,5.

В розрахунках вважалося, що проекція магнітного моменту атома сорту l на вісь z приймає два значення .

При Т=0 сплав повністю впорядкований (параметр далекого порядку ). При Т=1100 К сплав знаходиться в невпорядкованій фазі ( ). Локалізований магнітний момент на атомі заліза рівний , на атомі кобальту – . Як видно з рис.41.1, в енергетичному спектрі електронів існує квазіщілина, що зумовлена сильними електронними кореляціями (кулонівська квазіщілина) та атомним впорядкуванням сплаву. Рівень Фермі сплаву Fe50Co50 знаходиться в області зазначеної квазіщілини. Із збільшенням параметру далекого атомного порядку квазіщілина набуває більш вираженого характеру. Це приводить до зменшення густини електронних станів на рівні Фермі сплаву Fe50Co50.



Рис.41.2 демонструє вплив електрон-фононної взаємодії на густину електронних станів сплаву Fe0,5Co0,5 при T=500 K. Суцільна лінія на рис.41.2 відповідає врахуванню електрон-фононної взаємодії, точкова лінія – без урахування електрон-фононної взаємодії.

Рис.41.2. Густина електронних станів сплаву Fe0,5Co0,5, розрахована з врахуванням (суцільна крива) та без врахування (штрихова крива) електрон-фононної взаємодії.

Температурні залежності локалізованих магнітних моментів і параметрів кореляції в розташуванні атомів і орієнтації магнітних моментів на вузлах решітки представлені на рис.41.3, 41.4.

Рис.41.3. Температурна залежність локалізованих магнітних моментів.

Рівноважні значення локалізованих магнітних моментів , параметри міжатомних кореляцій(hа, ) і кореляції в орієнтації магнітних моментів (hm, ) визначалися з умови мінімуму вільної енергії F (33.11). Параметри кореляцій найближчих сусідів представлені для двох координаційних сфер і позначені як і .

Рис.41.4. Температурна залежність параметрів кореляції в розташуванні атомів і орієнтації локалізованих магнітних моментів на вузлах кристалічної решітки сплаву Fe0,5Co0,5.

Позитивний знак параметрів кореляції в орієнтації магнітних моментів при температурі T<1300 K (див. рис.41.4), згідно їх визначенню, відповідає феромагнітній фазі. Значення локалізованих магнітних моментів і параметрів магнітного впорядкування зменшується при підвищенні температури до температури Кюрі TC. Розраховані температура фазового переходу порядок-безлад Tord=1000 K і температура Кюрі TC=1300 K добре узгоджуються з експериментальними даними [26].

Оптична провідність сплаву Fe50Co50 у впорядкованому і розвпорядкованому станах, що розрахована за формулами (35.8), (38.1), приведена на рис.41.5.

Останній інтеграл у виразі (35.8) пропорційний добутку матричних елементів операторів , . Діагональні матричні елементи відносно номера вузла цих операторів дорівнюють нулю [11]. Звідси випливає, що останній інтеграл у виразі (35.8) є малою величиною у порівнянні з першим інтегралом, що пропорційна , де . У зв’язку з цим при розрахунках електропровідності останнім інтегралом у виразі (35.8) нехтувалось.

Рис.41.5. Оптична провідність для впорядкованого сплаву
(h = 1) (1), повністю розвпорядкованого сплаву (h = 0) (2) та оптична провідність повністю розвпорядкованого сплаву (h = 0), що розрахована без врахування електрон-фононної взаємодії (3).

Експериментальні значення оптичної провідності сплаву Fe0,5Co0,5 закаленого від температур Т=573 К і Т=773 К, представлено на рис.41.6.

Рис.41.6. Оптична провідність сплаву Fe50Co50 (експериментальні значення [28]).

Сплав, закалений від температури Т=573 К, має більшу ступінь далекого порядку. У відповідності до зазначеного вище (рис.41.1), щілина в енергетичному спектрі електронів для цього сплаву має більш виражений характер. Це приводить до більш вираженого піку на кривій енергетичної залежності оптичної провідності, положення лівого схилу якого відповідає положенню правого краю енергетичної щілини (рис.41.1). З рис.41.5, 41.6 випливає, що теоретичні значення оптичної провідності задовільно описують експериментальні дані. Співставлення експериментальних і теоретичних результатів дає пояснення мікроскопічного механізму впливу атомного впорядкування на оптичну провідність сплаву Fe50Co50, що пов’язаний з виникненням щілини в енергетичному спектрі електронів за рахунок сильних електронних кореляцій та атомного впорядкування.


6099923290788963.html
6099990623577037.html
    PR.RU™